观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（______）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：

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观察算式：1×3+1=4=2²；2×4+1=9=3²；3×5+1=16=4²；4×6+1=25=5²，…
（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（______）²；
（2）用含n的等式表示上面的规律：______；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1+

1×3

）（1+

2×4

）（1+

3×5

）（1+

4×6

）…（1+

11×13

）

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…
∴6×8+1=72，
故答案为：7；

（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；

（3）原式=class="stub"1×3+1

1×3

×class="stub"2×4+1

2×4

×class="stub"3×5+1

3×5

×class="stub"4×6+1

4×6

×…×class="stub"11×12+1

11×13

1×3

2×4

3×5

4×6

×…×

122

11×13

=2×class="stub"12

=class="stub"24

．

上一篇 : 观察下列各式规律并填空：①1×3
下一篇 : 如图所示为一圆形纸片，根据要求

观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（______）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：

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