在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为．（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．-七年级数学

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• 如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒……照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要（）根小棒（用含n的代数式表示）。-九年级数学
• 观察下列各式．13=1=14×12×22，13+23=9=14×22×32，13+23+33=36=14×32×42，…（1）猜想填空：13+23+33+…+n3=14×______2×______2
• 你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）。然后从分析n=1，n=2，n=3……这些简单情形入手，从
• 观察等式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62…猜想：1+3+5+7…+99=______．-数学
• 观察下列等式：1×12=1-12，2×23=2-23，3×34=3-34，…那么根据以上规律可知第n（n为整数）等式为______．-数学
• 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是（）A．2B．4C．6D．8-数学
• 观察下面的一列数，探究其规律：-12，23，-34，45，-56，67，…①分别计算出第1个数与第2个数的和，第3个数与第4个数的和；②猜想第n个数与第n+1个数的和（n为奇数）-数学
• 认真观察下列各式：99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，根据你所发现的规律可得出99999×19=__
• 12个同学碰在一起，大家互相握手问候，共握手______次．-数学
• （1）计算：2-1+20070+12+1+tan45°；（2）化简求值：(1+1x-1)•(x2-1)，其中x=13．（3）在数学上，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平
• 现有一列数1，-2，3，-4，5，-6，…请你猜想一下第2007个数应该是（）A．2007B．2006C．-2007D．-2006-数学
• 我们知道11×2=11-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…根据上述规律，计算11×2+12×3+13×4+…19×10=______．-数学
• 有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1=-，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数差的倒数”，试计算：（1）a2，a3，a4；-九年级数学
• 看看下面表中前面的数字，找出规律，然后在表中空格处填入适当的数．25811______15365778______-数学
• 观察分析，然后填空：-2，2，-6，22，-10，…，______（第n个数）-数学
• 观察下列一组数：12，34，56，78，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第19个数是______．-数学
• 观察下列等式：12-02=1；22-12=3；32-22=5；42-32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为______．-数学
• 观察下列等式：1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42…则1+3+5+…+15=______2并请你将想到的规律用含有n（n是正整数）的等式来表示就是：______．-数学
• 观察下面三行数：-1，2，-4，8，-16，32…①0，3，-3，9，-15，33…②+2，-4，+8，-16，+32，-64…③（1）第①行数是按什么规律排列的？（2）第②③行数分别与第①行数有什么
• 将一列整式按某种规律排成x，-2x2，4x3，-8x4，16x5…则排在第六个位置的整式为（）。-九年级数学
• 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=xn（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+
• 观察算式：1+3=(1+3)×22，1+3+5=(1+5)×32，1+3+5+7=(1+7)×42…按规律填空：（1）1+3+5+7+9+…+99=______．（2）1+3+5+7+9+…+（2n-
• 观察数字-1，2，7，14，23，34，…的规律，照此规律第n个数为______．-数学
• 按规律填数：①-1，2，-3，4，-5，6，______；②1，12，3，14，5，______．-数学
• 观察下列三行数：-1，2，-4，8，-16，32，…；①-2，4，-8，16，-32，64，…；②0，6，-6，18，-30，66，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有
• 计算：(1100-1)(199-1)(198-1)…(14-1)(13-1)(12-1)=______．-数学
• 计算并填写下表：n123451010010001-2n-1n（1）请你描述一下所填的这一列数的变化规律；（2）当n非常大时，1-2n-1n的值接近什么数？-数学
• 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=12n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…
• 观察以下等式，猜想第n个等式应为______．1×2=13×1×2×3；1×2+2×3=13×2×3×41×2+2×3+3×4=13×3×4×5；1×2+2×3+3×4+4×5=13×4×5×6，…根
• 一组数据排成一排：-1、2、-3、4、-3、2、-1、2、-3、4、-3、2、-1、2、-3、4、-3、2、…，按此规律，则第2009个数是______．-数学
• 观察下列按顺序排列的等式：0+1=12，2×1+2=22，3×2+3=32，4×3+4=42，…，按此规律第10个等式应为______，用自然数n（n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是____
• 观察三列数：①1，4，9，16，25，…，②0，3，8，15，24，…，③4，7，12，19，28，…，（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行的数与第①行的数有什么关系？（3）取每行的第12个数
• 按一定的规律排列的一列数依次为：12，13，110，115，126，135┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是______．-数学
• 仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：-2，4，-8，16，-32，64，…则第8个数是______．-数学
• 观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是______．-数学
• 有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是（）A．-2B．-1C．0D．2-数学
• 要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，-数学
• 观察下列一组等式蕴含的规律：12+3×1+2=2×3，22+3×2+2=3×4，32+3×3+2=4×5，…，请用含字母n的等式表示上述规律，并证明这个结论．-数学
• 3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A．1B．3C．7D．9-数学
• 表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白格中应填的数是______．表一：2446624422表二：153552312-数学
• 若n为正整数，观察下列各式：11×3=12(1-13)，13×3=12(13-15)15×7=12(15-17)，…根据观察计算：11×3+13×5+15×7+…+119×21=______．-数学
• 小明设计了一个计算机程序，几次输入和输出的数据如下表：输入123456输出11419116125136当他输入8时，计算机输出的数据为______．-数学
• 有n个数，第一记为a1，第二个记为a2，…，第n个记为an，若a1=12，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请-数学
• 如图所示，有25个点，横竖都以相等的间隔排列．请你想出尽可能多的方法，将点连成面积不同的正方形．图中一共给出8个备用栏，但不一定有8个答案，请在一个备用栏里画出一个图形-数学
• 如图，平面内有八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线似开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此规律，数2012在射线（）A．OA上B．O
• 黑板上有1，2，3，…2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是19，则另-数学
• 第一式：1×2×3×4+1；第二式：2×3×4×5+4；第三式：3×4×5×6+9；第四式：4×5×6×7+16；用含字母n的式子表示第n个式子是______（n为正整数）．-数学
• 九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数．如：依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（）位置一二三四五六-数学
• 计算下列各式，将结果填在横线上．14002=______；1402=______；142=______；1.42=______；0.142=______；0.0142=______．（1）你发现了什么
• 用火柴棒做如下实验：如果搭出第20个三角形需______根火柴棒，如果搭出第30个三角形需______根火柴棒，…如果搭出第n个三角形需______根火柴棒．-数学