下列命题:①所有锐角三角函数值都为正数;②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素;③Rt△ABC中,∠B=90°,则sin2A+cos2A=1;④Rt△ABC中,∠A=90°,则tanC-sinC=

题目简介

下列命题:①所有锐角三角函数值都为正数;②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素;③Rt△ABC中,∠B=90°,则sin2A+cos2A=1;④Rt△ABC中,∠A=90°,则tanC-sinC=

题目详情

下列命题:①所有锐角三角函数值都为正数;②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素;③Rt△ABC中,∠B=90°,则sin2A+cos2A=1;④Rt△ABC中,∠A=90°,则tanC-sinC=cosC.其中正确的命题有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

①根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数,故正确;
②两个元素中,至少得有一条边,故错误;
③根据锐角三角函数的概念,以及勾股定理,得sin2A+cos2A=
a2+c2
b2
=1,故正确;
④根据锐角三角函数的概念,得tanC=class="stub"c
b
,sinC=class="stub"c
a
,cosC=class="stub"b
a
,则tanC•cosC=sinC,故错误.
故选C.

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