（本小题7分）喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图8，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得ÐABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得ÐACD=3-九年

题目简介

（本小题7分）喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图8，
河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得ÐABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，
在C处测得ÐACD=30°，求河宽AD.（最后结果精确到1米.已知：

»1.414，

»1.732，

»2.449，供选用）

题型：解答题难度：中档来源：不详

解：如图8，由图可知AD⊥BC，于是∠ABD=∠BAD=45°，∠ACD=30°.
在Rt△ABD中，BD=AD.
在Rt△ACD中，CD=

AD.
设AD=x，则有BD=x，CD=

x.
依题意，得BD+CD=300，
即x+

x=300，
∴（1+

）x=300，
∴x=

≈110(米).
答：河宽AD约为110米.

略