结合中外多种艺术风格的“八卦楼”建立在一座平台上,为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22°;再向前走63米到达F处,又测得楼的-九年级数学

题目简介

结合中外多种艺术风格的“八卦楼”建立在一座平台上,为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22°;再向前走63米到达F处,又测得楼的-九年级数学

题目详情

结合中外多种艺术风格的“八卦楼”建立在一座平台上,为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22°;再向前走63米到达F处,又测得楼的顶端A的仰角为39°(如图是他设计的平面示意图).已知平台的高度BH约为13米,请你求出“八卦楼”的高度约多少米?        
(参考数据:sin22°≈,tan22°≈,sin39°≈,tan39°≈
         
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

38.5米

试题分析:由题意可得CE=63米,CD=1.1米,
可设AG=4x,在Rt△AEG中,
∵tan39°=
EG=5x
CE=63,
GC=CE+EG=63+5x
∵tan22°=

解得x=12.6.
AG=4×12.6=50.4.                                       
AH=AG+GHGH=CD=1.1,AG=50.4,
AH=51.5.
BH=13,
AB=38.5米.
故可得“八卦楼”的高度约为38.5米.                      
点评:本题考查三角函数知识,要求考生能会做本题,本题的关键是找出线段之间的关系,是一道把三角函数知识跟实际问题相结合的题

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