如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知-九年级数学

题目简介

如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知-九年级数学

题目详情

如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:过B作于F,于G,先根据坡度的定义可求得,再由AB=10即可求得BG的长,从而得到EG的长,在Rt△BCF中,,可求得CF的长,在Rt△ADE中,,可求得DE的长,从而求得结果.
过B作于F,于G,

∵AB的坡度
,即

∵AB=10,

.   
在Rt△BCF中,
 
在Rt△ADE中,


∴CD=
点评:解题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,构造直角三角形解题.

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