甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行,乙船向西偏南58°的方向航行,航行了两个小时,甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向-数学

题目简介

甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行,乙船向西偏南58°的方向航行,航行了两个小时,甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向-数学

题目详情

甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行,乙船向西偏南58°的方向航行,航行了两个小时,甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度v.(精确到0.1海里/时)
参考数据:sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62,cot32°=1.60.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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∵∠1=32°,OA=16.1×2=32.2,
∴∠AOD=58°.
∴OD=OA?cos58°=32.2×0.53=17.066.
∵∠2=58°,
∴∠BOD=32°.
∴OB=class="stub"OD
cos32°
=class="stub"17.066
0.85
≈20.08.
∵用时2小时,
∴速度约为10.0海里/时.

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