优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> △ABC中,a2:b2=tanA:tanB,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形-数学
△ABC中,a2:b2=tanA:tanB,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形-数学
题目简介
△ABC中,a2:b2=tanA:tanB,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形-数学
题目详情
△ABC中,a
2
:b
2
=tanA:tanB,则△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵a2:b2=tanA:tanB,
由正弦定理可得,
si
n
2
A
si
n
2
B
=
class="stub"tanA
tanB
=
class="stub"sinA
cosA
class="stub"sinB
cosB
=
class="stub"sinAcosB
sinBcosA
∵sinAsinB≠0
∴
class="stub"sinA
sinB
=
class="stub"cosB
cosA
∴sinAcosA=sinBcosB即sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π
∴A=B或A+B=
class="stub"π
2
,即三角形为等腰或直角三角形
故选D
上一篇 :
函数f(x)=2(cosx2)2+sinx的最
下一篇 :
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、
搜索答案
更多内容推荐
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,又cosA=45.(1)求cos2A2+cos2A+12的值.(2)若b=2,△ABC的面积S=3,求a的值.-数学
已知f(x)=a•b,其中向量a=(2cosx,-3sin2x),b=(cosx,1)(x∈R)(Ⅰ)求f(x)的周期和单调递减区间;(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,f(A)=
阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ------①sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ------②由①+②得sin(α+β)
已知f(x)=23cos2x+sin2x,则当x∈[0,π2)时,其值域为______.-数学
下列各式的值最大的是()A.2cos240°-1B.22(sin56°-cos56°)C.cos33°-sin33°cos33°+sin33°D.sin50°cos38°-cos50°sin38°-数
已知α、β为锐角,且1+sinα-cosαsinα•1+sinβ-cosβsinβ=2,则tanαtanβ=______.-数学
已知θ为向量a与b的夹角,|a|=2,|b|=1,关于x的一元二次方程x2-|a|x+a•b=0有实根.(Ⅰ)求θ的取值范围;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数f(θ)=sinθcosθ+3cos2θ-3
已知函数f(x)=5sinxcosx-53cos2x(其中x∈R).求:①函数f(x)的最小正周期;②函数f(x)的单调递减区间;③函数f(x)图象的对称轴.-数学
已知△ABC的三个内角满足:sinA=sinC•cosB,则三角形的形状为()A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形-数学
已知函数f(x)=sinx(3cosx-sinx).(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)若A是锐角三角形△ABC的一个内角,求f(A)的最大值与最小值.-数学
发电厂发出的电是三相交流电,它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数:IA=IsinωtIB=Isin(ωt+2π3)IC=Isin(ωt+φ)且IA+IB+IC=0,0≤φ<2π,则φ=()A.π
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)-3sin2x+sinx•cosx.(1)求函数f(x)的单调递减区间;(2)将函数f(x)的图象按向量a=(m,0)平移,使得平移之后的图象关于直线x
已知θ∈[0,2π),|cosθ|<|sinθ|,且sinθ<tanθ,则θ的取值范围是()A.(0,π)∪(23π,2π)B.(0,π2)∪(π,32π)C.(π4,π2)∪(54π,32π)D.(
已知sinx+cosx=-1,则sin2005x+cos2005x的值为()A.0B.1C.-1D.±1-数学
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且满足(2a-c)cosB=bcosC.(1)求角B的大小.(2)向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosA,-sinA),求m•n的最小值.-
由倍角公式cos2x=2cos2x-1,可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式.对于cos3x,我们有cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx=(2cos2x-1)
函数f(x)=.sinx2-1cosx.的最小正周期是______.-数学
已知函数f(x)=23sinxcosx-2sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间[-π6,π4]上的最大值和最小值.-数学
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.满足2acosC+ccosA=b.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求sinAcosB+sinB的最大值.-数学
设函数f(x)=sinx+cos(x+π6),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,π2]上的值域;(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=32,且a=32
已知函数f(x)=12-(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω>0)的最小正周期为4π(1)求ω的值;(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c.且满足2a-cb=cosCcosB,
已知函数f(x)=12cos2x-sinxcosx-12sin2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)函数图象的对称轴方程;(3)求f(x)的单调区间.-数学
函数y=sinxcosx+3cos2x-32的最小正周期等于()A.πB.2πC.π4D.π2-数学
在△ABC中,若cosBcosC-sinBsinC≥0,则这个三角形一定不是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上都有可能-数学
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sinC,试判断△ABC的形状.-数学
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R,那么(Ⅰ)函数的最小正周期是什么?(Ⅱ)函数在什么区间上是增函数?-数学
函数y=sin2x-2sinxsin(x+π3)的图象的对称轴是______.-数学
若点(a,-1)在函数y=log13x的图象上,则tan4πa的值为______.-数学
已知θ是第三象限角,|cosθ|=m,且sinθ2+cosθ2>0,则cosθ2等于()A.1+m2B.-1+m2C.1-m2D.-1-m2-数学
已知sin2x=1,则x的取值集合为______.-数学
已知函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x.(1)求该函数的最小正周期和最小值;(2)若x∈[0,π],求该函数的单调递增区间.-数学
在△ABC中,若三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则△ABC的形状是______三角形.(填写“等腰”、“等边”、“直角”或“等腰直角”之一)-数学
已知点A(5,-1),B(1,1),C(2,3),则△ABC的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形-数学
函数y=(sinx+cosx)2的图象相邻两条对称轴之间的距离为______.-数学
已知函数f(x)=2cos2ωx+23sinωxcosωx-1(ω>0)的最小正周期为π.(1)求f(π3)的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程.-数学
已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为π.(1)求函数f(x)图象的对称轴方程和单调递减区间;(2)若函数g(x)=f(x)-f(π4-x),求函数g(x
已知角α,β∈(0,π2),且tan(α+β)=-3,sinβ=2sin(2α+β),则α=______.-数学
函数f(x)=sinωx+3cosωx(x∈R),又f(α)=-2,f(β)=0且|α-β|的最小值等于3π4,则正数ω的值为______.-数学
在△ABC中,已知内角A=π3,边BC=23.设内角B=x,△ABC的面积为y.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式和定义域;(Ⅱ)当角B为何值时,△ABC的面积最大.-数学
求值:1-2sin10°cos10°cos10°-1-cos2170°.-数学
设函数f(x)=cos2x+23sinxcosx(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T.(1)求M、T;(2)求f(x)的单调递减区间.-数学
己知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π3)=12+32(Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值;(Ⅱ)求f(x)的单调增区间.-数学
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且acosB+acosC=b+c,则△ABC的形状是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形-数学
已知函数f(x)=23sinx3cosx3-2sin2x3.(1)求函数f(x)的值域;(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.-数学
函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是______.-数学
在△ABC中,若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是()A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形-数学
cos21350的值是______.-数学
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是该三角形的面积.(1)若a=(2sinB2cosB,sinB-cosB),b=(sinB+cosB,2sinB2),a∥b,求角B的度数;(2)若
设定义在R上的函数f(x)=sinnωx+cosnωx(ω>0,n∈N*)的最小正周期为T.(1)若n=1,f(1)=1,求T的最大值;(2)若n=4,T=4,求f(1)的值.-数学
函数y=sinxcosx+3cos2x的图象的一个对称中心是()A.(π3,-32)B.(2π3,-32)C.(2π3,32)D.(π3,32)-数学
返回顶部
题目简介
△ABC中,a2:b2=tanA:tanB,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形-数学
题目详情
答案
由正弦定理可得,
∵sinAsinB≠0
∴
∴sinAcosA=sinBcosB即sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π
∴A=B或A+B=
故选D