有一个3×4×5的长方体,它的六个面上均涂上颜色.现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为.（１）求的概率；（２）求的-高三数学

题目简介

有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为

.
（１）求

的概率；
（２）求

的分布列和数学期望.

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）

；（2）

本试题主要是考查了概率的求解以及分布列和数学期望公式的运用。
（１）60个1×1×1的小正方体中，没有涂上颜色的有6个，

… （3分）
（２）由（1）可知

；

… （7分）
分布列

	0	1	2	3
p

… （10分）
E

=0×

+1×

+2×

+3×

…（12分）