12分)要从两名同学中挑出一名,代表班级参加射击比赛,根据以往的成绩记录同学甲击中目标的环数为X1的分布列为X15678910P0.030.090.200.310.270.10同学乙击目标的环数-高二

题目简介

12分)要从两名同学中挑出一名,代表班级参加射击比赛,根据以往的成绩记录同学甲击中目标的环数为X1的分布列为X15678910P0.030.090.200.310.270.10同学乙击目标的环数-高二

题目详情

12分)
要从两名同学中挑出一名,代表班级参加射击比赛,根据以往的成绩记录同学甲击中目标的环数为X1的分布列为
X1
5
6
7
8
9
10
P
0.03
0.09
0.20
0.31
0.27
0.10
同学乙击目标的环数X2的分布列为
X2
5
6
7
8
9
P
0.01
0.05
0.20
0.41
0.33
 (1)请你评价两位同学的射击水平(用数据作依据);
(2)如果其它班参加选手成绩都在9环左右,本班应派哪一位选手参赛,如果其它班参赛选手的成绩都在7环左右呢?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1) 两位同学射击平均中靶环数是相等的,同学甲的方差DX1大于同学乙的方差DX2,因此同学乙发挥的更稳定。
(2) 如果其它班的参赛选手的射击成绩都在9环左右就派甲同学去参加,若其它班的参赛选手的成绩都在7环左右,就派同学乙去参加。
(1)利用期望和方差公式求出两变量的期望和方差;(2)根据第(1)问的结论选择水平高的选手
解:(1)EX1=,EX2=
=8
DX1=1.50  DX2=0.8
两位同学射击平均中靶环数是相等的,同学甲的方差DX1大于同学乙的方差DX2,因此同学乙发挥的更稳定。
(2)如果其它班的参赛选手的射击成绩都在9环左右就派甲同学去参加,若其它班的参赛选手的成绩都在7环左右,就派同学乙去参加。

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