已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,AD=2。求:DB的长。-八年级数学

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已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,AD=2。求:DB的长。-八年级数学

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已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,AD=2。求:DB的长。
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:在直角三角形ADC中, ∵∠A+∠ACD=90° ∠A=60°
        ∴∠ACD=30°
         ∴AC=2AD(在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半)
           ∵AD=2
           ∴AC=4
          在直角△ABC中 同理可证AB=2AC
           ∴AB=8
            ∴DB=AB-AD =8-2 =6

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