已知:如图,⊙的直径与弦(不是直径)交于点,若=2,,求的长.-九年级数学

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已知:如图,⊙的直径与弦(不是直径)交于点,若=2,,求的长.-九年级数学

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已知:如图,⊙的直径与弦(不是直径)交于点,若=2,,求的长.
 
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

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试题分析:连结OD,设⊙O的半径为R,根据AB是⊙O的直径,且CF=DF,在Rt△OFD中,根据勾股定理可得出AF的长,在Rt△ACF中,根据勾股定理可求出AC的长.
试题解析:如图,连结OD,设⊙O的半径为R,

∵AB是⊙O的直径,且CF=DF,
∴AB⊥CD,
∵OB=R  BF=2,则OF=R-2,
在Rt△OFD中,
由勾股定理得:R2=(R-2)2+42,解得:R=5
∴AF=8.
在Rt△ACF中
由勾股定理得:AC=
考点:1.垂径定理;2.勾股定理.

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