如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为优弧ABO上的一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为优弧ABO上的一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为A.B.C.D.-九年级数学

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如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为优弧ABO上的一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为

A.              B.             C.            D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D

试题分析:连接AB,根据圆周角定理可得∠ABO=∠C,先根据勾股定理求得AB的长,再根据锐角三角函数的定义即可求得结果.
连接AB

∵点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4)

∵∠ABO=∠C
∴cosC=cos∠ABO=
故选D.
点评:圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,均等于所对圆心角的一半.

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