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> 如图,在中,,以AB为直径的交BC于点D,DE⊥AC于点E.小题1:(1)求证DE是的切线;小题2:(2)若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.-九年级数学
如图,在中,,以AB为直径的交BC于点D,DE⊥AC于点E.小题1:(1)求证DE是的切线;小题2:(2)若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.-九年级数学
题目简介
如图,在中,,以AB为直径的交BC于点D,DE⊥AC于点E.小题1:(1)求证DE是的切线;小题2:(2)若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.-九年级数学
题目详情
如图,在
中,
,以
AB
为直径的
交
BC
于点
D
,
DE
⊥
AC
于点
E
.
小题1:(1)求证
DE
是
的切线;
小题2:(2)若∠
BAC
=120°,
AB
=2,求△
DEC
的面积.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
小题1:(1)证明:连接
OD
.………………………….1分
∵
OD
=
OB
,
∴ ∠
B
=∠
ODB
.
∵
,
∴
.
∴ ∠
ODB
=∠
C
.
∴
OD
∥
AC
.………………………………………2分
∵
DE
⊥
AC
,
∴
OD
⊥
DE
.
∴
DE
是
的切线.
小题2:(2) 解:连接
AD
,
∵
AB
为直径,
∴ ∠
ADB
=90°.
∵
,
∴
.
∴
AD
=
.
∵ 在Rt△
AED
中,
DE
⊥
AC
,∠
DAE
=60°,
∴
AE
=
,
DE
=
.…………………………………………………………….4分
∴
EC
=
∴
略
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已知两圆的半径分别为3和7,且这
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如图,AB、CD是⊙O的两条弦,连结A
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题目简介
如图,在中,,以AB为直径的交BC于点D,DE⊥AC于点E.小题1:(1)求证DE是的切线;小题2:(2)若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.-九年级数学
题目详情
小题1:(1)求证DE是
小题2:(2)若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.
答案
小题1:(1)证明:连接OD.………………………….1分
∵ OD = OB,
∴ ∠B =∠ODB.
∵
∴
∴ ∠ODB=∠C.
∴ OD∥AC.………………………………………2分
∵ DE ⊥ AC,
∴ OD⊥DE.
∴DE是
小题2:(2) 解:连接AD,
∵ AB为直径,
∴ ∠ADB=90°.
∵
∴
∴ AD=
∵ 在Rt△AED中,DE ⊥ AC ,∠DAE=60°,
∴ AE =
∴ EC=
∴