如图,⊙O的半径为4㎝,是⊙O的直径,切⊙O于点,且=4㎝,当点P在⊙O上运动时,是否存在点P,使得△为等腰三角形,若存在,有几个符合条件的点,并分别求出点到线段的距离;若不存在,请说明理-九年级数学

题目简介

如图,⊙O的半径为4㎝,是⊙O的直径,切⊙O于点,且=4㎝,当点P在⊙O上运动时,是否存在点P,使得△为等腰三角形,若存在,有几个符合条件的点,并分别求出点到线段的距离;若不存在,请说明理-九年级数学

题目详情

如图, ⊙O的半径为4㎝,是⊙O的直径,切⊙O于点 ,且=4㎝,当点P在⊙O上运动时,是否存在点P,使得△为等腰三角形,若存在,有几个符合条件的点,并分别求出点到线段的距离;若不存在,请说明理由.
     
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解: 假设存在点P,使得为△等腰三角形,
时,可得,
则△为等边三角形.
∴.
于G,        
 
距离为2.
时, ∵,,
∴四边形为正方形. ∴       
距离为4.                         
时,作的垂直平分线交⊙O于.

(㎝)
到线段距离为 (㎝). 
,∴(㎝).
(㎝).
到线段距离为 ( ㎝).   
∴存在4个点P满足条件,                    
P到的距离分别为

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