已知,(,其中)的周期为,且图像上一个最低点为(1)求的解析式;(2)当时,求的值域.-高三数学

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已知,(,其中)的周期为,且图像上一个最低点为(1)求的解析式;(2)当时,求的值域.-高三数学

题目详情

已知 ,(,其中)的周期为,且图像上一个最低点为
(1)求的解析式;
(2)当时,求的值域.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1) (2)

试题分析:(1)由的周期为,知,则有; 1分
所以
因为函数图像有一个最低点
所以 且 ,        3分
则有         4分
解得, 因为,所以   6分
所以             7分
(2)当时,,      8分          
则有,所以 11分
的值域为。   12分
点评:确定函数的解析式就是确定其中的参数等,从图像的特征上寻找答案,它的一般步骤是:主要由最值确定,是由周期确定,周期通过特殊点观察求得,可由点在函数图像上求得,确定值时,注意它的不唯一性,一般要求中最小的

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