如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,求证:AB∥CD。-七年级数学

题目简介

如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,求证:AB∥CD。-七年级数学

题目详情

如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,求证:AB∥CD。
题型:证明题难度:中档来源:湖南省期中题

答案

证明:在△ABC中,∠A+∠B+∠1=180°,∠B=42°,
∴∠A+∠1=138°,
又∵∠A+10°=∠1,
∴∠A+∠A+10°=138°,解得:∠A=64°,
∴∠A=∠ACD=64°,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)。

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