如图所示,能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U1,其右侧有一平行板电容器,已知平行板的板长为L,板间距离为d,且电容器的上极板带负电荷,下极板带等量的正电荷,在-物理

题目简介

如图所示,能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U1,其右侧有一平行板电容器,已知平行板的板长为L,板间距离为d,且电容器的上极板带负电荷,下极板带等量的正电荷,在-物理

题目详情

如图所示,能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U1,其右侧有一平行板电容器,已知平行板的板长为L,板间距离为d,且电容器的上极板带负电荷,下极板带等量的正电荷,在两极板间还存在有垂直于纸面的匀强磁场.从阴极k发出的电子被kP之间的电场加速后从P板上的小孔О射出,然后射入电容器并刚好从两板正中间沿直线ОО′射出电容器,如果在电子进入电容器前撤去板间电场而不改变磁场,则电子刚好能从平行板的右侧边缘射出,不计电子初速度、重力和电子间的相互作用,且整个装置放在真空中.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度的方向;
(2)加在电容器两板间的电压.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)在撤去电场前,电子做匀速直线运动,电场力和洛伦兹力平衡.由于电场力方向向下,故洛伦兹力方向向上,由左手定则可知,磁场方向垂直于纸面向外.
    (2)电子在加速过程中有qU1=class="stub"1
2
mv2
 
      得到v=
2qU1
m
               ①
    电子刚好从板边缘射出,设运动的轨道半径为R,
       则有R2=L2+(R-class="stub"d
2
)2,R=
4L2+d2
4d
 ②
    电子在磁场中运动时有Bqv=
mv2
R
        
      得到R=class="stub"mv
qB

    电子沿直线运动时有Bqv=q
U2
d
          
      得到B=
U2
vd

    联立①②③④解得加在电容器两板间的电压
         U2=
8d2U1
4L2+d2

答:(1)匀强磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向外;
   (2)加在电容器两板间的电压 U2=
8d2U1
4L2+d2

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