长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,两极板不带电,现有质量为m、电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边极板间中点处垂-物理

题目简介

长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,两极板不带电,现有质量为m、电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边极板间中点处垂-物理

题目详情

长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,两极板不带电,现有质量为m、电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边极板间中点处垂直磁感线以水平速度v射入磁场,欲使粒子打到极板上,求初速度的范围.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

解如图所示:

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由题意知,带负电的粒子不从左边射出磁场,其在磁场中圆周运动的半径R≥class="stub"L
4
,∵粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即:
qvB=m
v2
R
可得粒子做圆周运动的半径R=class="stub"mv
qB

粒子不从左边射出,则class="stub"mv
qB
≥class="stub"L
4
,即v≥class="stub"qBL
4m

带负电的粒子不从右边射出,如图所示,此时粒子的最大半径为R,由上图可知:
R2=L2+(R-class="stub"L
2
)2

可得粒子圆周运动的最大半径R=class="stub"5L
4

又因为粒子做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,粒子不从右边射出,则
class="stub"mv
qB
≤class="stub"5L
4

即:此时v≤class="stub"5qBL
4m

所以粒子不从磁场区域射出速度满足class="stub"qBL
4m
≤v≤class="stub"5qBL
4m

答:带负电的粒子打到极板上的速度范围为class="stub"qBL
4m
≤v≤class="stub"5qBL
4m

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