首页 > 如图，一光滑轨道ABC，AB部分为半径为L的14圆周，水平部分BC宽度为L，置于水平向右且大小为E的匀强电场中．一质量为m，电量q=mg2E的带正电小球（可视为质点）从A处静止释放，并-物理

如图，一光滑轨道ABC，AB部分为半径为L的14圆周，水平部分BC宽度为L，置于水平向右且大小为E的匀强电场中．一质量为m，电量q=mg2E的带正电小球（可视为质点）从A处静止释放，并-物理

题目简介

如图，一光滑轨道ABC，AB部分为半径为L的14圆周，水平部分BC宽度为L，置于水平向右且大小为E的匀强电场中．一质量为m，电量q=mg2E的带正电小球（可视为质点）从A处静止释放，并-物理

题目详情

如图，一光滑轨道ABC，AB部分为半径为L的
1
4
圆周，水平部分BC 宽度为L，置于水平向右且大小为E的匀强电场中．一质量为m，电量q=
mg
2E
的带正电小球（可视为质点）从A处静止释放，并从C处沿平行板电容器的中线射入．已知电容器板长L，两板距离为L，重力加速度g．
（1）求小球经过圆弧B处轨道所受压力及小球到达C处的速度vc；
（2）当电容器两板间电压U=
mgL
2q
，且上板电势高于下板时，求球在电容器中飞行时的加速度a以及飞离电容器时的偏转量y；
（3）若电容器电压U可变，要使小球能飞出电容器，求U的范围．（写主要过程）360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）从A到B，由机械能守恒：mgL=class="stub"1
2
m
v2B
   …①
在B处，由向心力公式有：N-mg=m
v2B
L
…②
解得：N=3mg
由牛顿第三定律，轨道所受压力N′=3mg，方向竖直向下    
从A到C，由动能定理：mgL+qEL=class="stub"1
2
m
v2C
…③
解得：vC=
3gL

（2）由牛顿第二定律：mg+class="stub"qU
L
=ma  得a=1.5g（向下）…④
小球在电容器中飞行时间t=class="stub"L
vC
…⑤
飞离时偏转量y=class="stub"1
2
at2…⑥
联立③～⑥得：y=class="stub"1
4
L                            
（3）由⑥知当y=class="stub"1
2
L时，有a=3g                                
当a向下，且上板电势高于下板时
有mg+
qU1
L
=ma      得U1=class="stub"2mgL
q
=4EL                 
当a向上，有上板电势低于下板
即
qU2
L
-mg=ma      得U2=class="stub"4mgL
q
=8EL
即小球能飞出电容器，必须有：
当上板电势高于下板时，U＜4EL
或者当上板电势低于下板时，U＜8EL        
答：（1）小球经过圆弧B处轨道所受压力为3mg，小球到达C处的速度为
3gL
；
（2）当电容器两板间电压U=class="stub"mgL
2q
，且上板电势高于下板时，球在电容器中飞行时的加速度a为1.5g，飞离电容器时的偏转量y为class="stub"1
4
L；
（3）若电容器电压U可变，要使小球能飞出电容器，必须有：当上板电势高于下板时，U＜4EL；或者当上板电势低于下板时，U＜8EL．

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