云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径-物理

题目简介

云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径R．试求在衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计．）

题型：问答题难度：中档来源：安徽

令v表示α粒子的速度，由洛论兹力和牛顿定律可得
qvB=

mv2

　　　　　　　　　　　　 ①
令v'表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒时，因为亏损质量很小，可不予考虑，由动量守恒可知
（M-m）v'=nw　　　　　　　　　　　　　 ②
在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量．
即△m•c2=class="stub"1

（M-m）v'2+class="stub"1

mv2　　　　　 ③
解得△m=

M(qBR)2

2c2m(M-m)

④
答：在衰变过程中的质量亏损为

M(qBR)2

2c2m(M-m)

．