理论证明:卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时,如果将卫星速度突然增大到2v,卫星就可以摆脱中心天体的引力.由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比,所-物理

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理论证明:卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时,如果将卫星速度突然增大到2v,卫星就可以摆脱中心天体的引力.由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比,所-物理

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理论证明:卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时,如果将卫星速度突然增大到
2
v,卫星就可以摆脱中心天体的引力.由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比,所以,电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的.有一质量为m、电量为-e的电子围绕电量为Q的原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动,受到光的照射,电子吸收能量从而脱离原子核的吸引.回答下列问题:
(1)电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度是多大?
( 2 ) 电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大?
(3)电子至少吸收多大能量才能脱离原子核的吸引?
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)根据牛顿第二定律得:kclass="stub"Qe
r2
=m
v2
r

解得v=
class="stub"kQe
mr
  
故电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度v=
class="stub"kQe
mr

(2)根据T=class="stub"2πr
v
   得:T=2πr
class="stub"mr
kQe

故电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期为2πr
class="stub"mr
kQe

(3)电子至少具有
2
v
才能脱离原子核的吸引,
根据能量守恒得:
E+class="stub"1
2
mv2=class="stub"1
2
m(
2
v)2

解得:E=class="stub"kQe
2r

故电子至少吸收E=class="stub"kQe
2r
能量才能脱离原子核的吸引.

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