首页 > 如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点-物理

如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点-物理

题目简介

如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点-物理

题目详情

如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小 于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（　　）
A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg
B．当v=
5gR
时，小球b在轨道最高点对轨道有压力
C．速度v至少为
5gR
，才能使两球在管内做圆周运动
D．只要v≥
5gR
，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg
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题型：多选题难度：偏易来源：不详

答案

A、b在最高点无压力时，向心力F1=mg；a在最低点时，向心力F2=m
v2
R
=5mg；即a球比b球所需向心力大4mg；故A错误；
B、当小球对轨道无压力时，则有：mg=m
v12
R
，解得：v1=
gR
；即当速度为
gR
时，小球在轨道最高点对轨道无压力；
由机械能守恒定律可得，mg2R=class="stub"1
2
mv22-class="stub"1
2
mv12；
求出小球在最低点时的速度v2=
5gR
，当速度为
5gR
时，小球在最高点对轨道无压力；故B正确；
C、因小球在管内转动，则内管可对小球提供向上的支持力，故可看作是杆模型；
故小球的最高点的速度只要大于等于零，小球即可通过最高点，结合B项分析可知C错误；
D、在最高点时，T1+mg=m
v12
R

最低点时，T2-mg=m
v22
R

T2-T1=2mg+m（
v22
R
-
v12
R
）
由机械能守恒定律可得，mg2R=class="stub"1
2
mv22-class="stub"1
2
mv12；
要使小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg，则要m（
v22
R
-
v12
R
）=4mg，由A分析可知当b在最高点无压力时，m（
v22
R
-
v12
R
）=4mg，再根据B项分析可知，当速度为
5gR
时，小球在最高点对轨道无压力，则当v≥
5gR
，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg，故D正确．
故选BD

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