如图所示,长度为三的轻绳一端固定在天花板上,另一端连一个质量为m的小球,在距悬点高度差为h=12L的光滑水平面内做匀速圆周运动,试求下列情况下绳子拉力的大小(1)小球速度-物理

题目简介

如图所示,长度为三的轻绳一端固定在天花板上,另一端连一个质量为m的小球,在距悬点高度差为h=12L的光滑水平面内做匀速圆周运动,试求下列情况下绳子拉力的大小(1)小球速度-物理

题目详情

如图所示,长度为三的轻绳一端固定在天花板上,另一端连一个质量为m的小球,在距悬点高度差为h=
1
2
L
的光滑水平面内做匀速圆周运动,试求下列情况下绳子拉力的大小
(1)小球速度为v1=
gL

(2)小球速度为v2=
2gL
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题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)当小球的速度为为v1=
gL
时,设绳子拉力大小为T1,水平面的支持力为N1,则根据牛顿第二定律得
      T1sinα+N1=mg  ①
      T1cosα=m
v21
r
  ②
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又r=
L2-h2
=
3
2
L
,cosα=
3
2

代入解得,T1=class="stub"4
3
mg,N1=class="stub"1
3
mg
(2)由①②得,当N1=0时,v1=
1.5gL
,故当小球速度为v2=
2gL
时,小球离开水平面做匀速圆周运动,此时由重力与绳子拉力的合力提供向心力,受力如图,由平行四边形定则得:
   mg=T2cosθ
   T2sinθ=m
v22
r′

又r′=Lsinθ
联立以上三式解得,T2=(1+2
2
)mg
答:(1)小球速度为v1=
gL
时绳子的拉力大小为class="stub"4
3
mg;
(2)小球速度为v2=
2gL
时绳子的拉力大小为(1+2
2
)mg.

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