如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点．（I）求四棱锥P-ABCD的体积；（Ⅱ）如果E是PA的中点，求证：PC∥平面BDE；（Ⅲ）探

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• 如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明：EF∥面PAD；（2）证明
• 如图，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，D是AC的中点，∠C1DC=60°．（Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求二面角D-BC1-C的大小．-数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G是CC1，A1D1，DD1的中点．求证：①AF∥平面BCC1B1；②AF⊥平面A1GEB1．-数学
• 一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一个动点，且DG=λDF（0＜λ≤1）．（1）求证：对任意的λ∈（0，1），都有GN⊥AC；（2）当λ=12时，求证：
• 边长为2的正方体AC1中，P为A1B1的中点．求证：A1C∥平面PBC1．-数学
• 已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将△AED折起，使DB=23，O、H分别为AE、AB的中点．（1）求证：直线OH∥面BDE；（2）求证：面ADE⊥面ABCE．-数学
• 已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．（1）证明：BD∥平
• 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC的中点，F为DC1的中点．（1）求证：BD1平面C1DE；（2）求三棱锥A﹣BDF的体积．-高三数学
• 如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面积是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，N、M分别是线段B1B、AC1的中点．（I）证明：MN∥平面ABC；（II）求A1到平面AB
• 如图三棱柱ABC-A1B1C1中，每个侧面都是正方形，D为底边AB中点，E为侧棱CC1中点，AB1与A1B交于点O。（Ⅰ）求证：CD∥平面A1EB；（Ⅱ）求证：平面AB1C⊥平面A1EB。-高三数学
• 设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，，且l∥α，则l∥β；其中正确的命题
• 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为[]A.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB.若m∥α，m∥β，则α∥βC.若m∥α，n∥α，则m∥nD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n-高三
• 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，CD=AB，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A-BCDG，(1)若E，F分别为线段AC，AD的
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，(1)求证：EF∥平面PAD；(2)求证：平面PAB⊥平面PC
• 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是[]A．若l⊥m，mα，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，mα，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m-高三数学
• 如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．（1）求证：B1D1∥面A1BD；（2）求证：MD⊥AC；（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M、N分别为PC、PB的中点。（1）求证：MN//平面PAD；（2）
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB、BC的中点。（Ⅰ）求证：EF//平面A1C1B；（Ⅱ）求证：B1D⊥平面A1C1B。-高二数学
• 设m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n//α，则m⊥n；②若α//β，β//γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m//α，n//α，则m//n；④若α⊥γ，β
• 在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为π2R，（R为地球半径），则甲、乙两地的球面距离为（）A．π3RB．π6RC．2RD．3π3R-数学
• 在北纬45度圈上的甲、乙两地，甲在东经30度，乙在西经60度处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是（）A．RB．13RC．13πRD．24πR-数学
• 如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（）A．π4B．π3C．π2D．2π4-数学
• 直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=22，则点B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是______．-数学
• 半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为[]A.B.C.D.-高三数学
• 若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，则此球的表面积为______，A，B两点间的球面距离为______．-数学
• 在北纬45°圈上有M、N两地，它们在纬度圈上的弧长是24πR（R是地球的半径），则M、N两地的球面距离为（）A．24πRB．22πRC．π2RD．πR3-数学
• 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°，则该截面的面积是[]A.πB.2πC.3πD.-高三数学
• 若记地球的半径为R，则赤道上两地A、B间的球面距离为π2R，北半球的C地与A、B两地的球面距离均为π3R，则C地的纬度为（）A．北纬45°B．北纬60°C．北纬30°D．北纬75°-数学
• 如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值为（）A．0.8B．0.75C．0.5D．0.25-数学
• 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是（）A．4B．3C．2D．5-数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？-高二数学
• 若α，β是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a⊂α，
• 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．-数学
• 平面α∥平面β，直线a∥β，直线b垂直a在β内的射影，那么下列位置关系一定正确的为[]A．a∥αB．b⊥αC．bαD．b⊥a-高三数学
• 已知直线⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β。其中正确命题的序号是[]A.①②③B.②③④C.①③D.②④-高三数学
• 设A、B为半径为R的地球上两点，它们同在北纬45°圈上，且经度差为90°，则A、B两点的球面距离是______．-数学
• 半径为1的球面上有三点A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距离都是π2，过A、B、C三点做截面，则球心到面的距离为______．-数学
• 直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一球面上，若AC=2，BC=C1C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为______．-数学
• 如图，O是半径为的球的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是[]A.B.C.D.-高三数学
• 在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地最短距离为（设地球的半径为R）（）A．24πRB．π3RC．π2RD．R3-数学
• 设地球半径为R，则北纬30°圈上某点到南极的球面距离为（）A．π3RB．πRC．2π3RD．π2R-数学
• 在半径为R的球面上有两点A，B，半径OA和OB的夹角是n°（n＜180），则A，B两点间的球面距离为______．-数学
• 球O的半径为1，点A、B是球O表面上不同的两点，则A、B两点的球面距离的最大值是（）A．12πB．πC．2πD．3π-数学
• 设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是（）A．43πRB．23πRC．13πRD．53πR-数学
• 若取地球的半径为6371米，球面上两点A位于东经121°27'，北纬31°8'，B位于东经121°27'，北纬25°5'，则A、B两点的球面距离为______千
• 多瑙河三角洲的一地点A位于北纬45°东经30°，大兴安岭地区的一地点B位于北纬45°东经120°，设地球的半径为R，则A，B两地之间的球面距离是______．-数学
• 顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，则A、D1两点间的球面距离为（）A．2π3B．22π3C．π3D．2π3-数学
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• 已知长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，若AB=1，BC=，AA1=1，则A、B两点在该球面上的球面距离为[]A、B、C、D、-高三数学
• 如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=12PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．（Ⅰ）求证OD∥平面PAB；（Ⅱ）求直线OD与平面PBC所成角的大小．-高二数学