设地球半径为R，则北纬30°圈上某点到南极的球面距离为（）A．π3RB．πRC．2π3RD．π2R-数学

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• 若取地球的半径为6371米，球面上两点A位于东经121°27'，北纬31°8'，B位于东经121°27'，北纬25°5'，则A、B两点的球面距离为______千
• 多瑙河三角洲的一地点A位于北纬45°东经30°，大兴安岭地区的一地点B位于北纬45°东经120°，设地球的半径为R，则A，B两地之间的球面距离是______．-数学
• 顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，则A、D1两点间的球面距离为（）A．2π3B．22π3C．π3D．2π3-数学
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• 已知长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，若AB=1，BC=，AA1=1，则A、B两点在该球面上的球面距离为[]A、B、C、D、-高三数学
• 如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=12PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．（Ⅰ）求证OD∥平面PAB；（Ⅱ）求直线OD与平面PBC所成角的大小．-高二数学
• 设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲、乙两地的球面距离为______．-数学
• 已知地球半径约为6371千米．上海的位置约为东经121°、北纬31°，大连的位置约为东经121°、北纬39°，里斯本的位置约为西经10°、北纬39°．（1）若飞机以平均速度720千米/小时，飞行-数学
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• 设地球的半径为R，北纬60°圈上有经度差为90°的A、B两地，则A、B两地的球面距离为．-数学
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• 已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，则A、C1两点在该球面上的球面距离为[]A.2arccosB.C.D.-高三数学
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• 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点M、N分别为侧棱PD、PC的中点（1）求证：CD∥平面AMN；（2）求证：AM⊥平面PCD．-高二数学
• 如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形．（1）求证：CD∥平面EFGH；（2）如果AB=CD=a，求证：四边形EFGH的周长为定值．-高二数学
• 空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）E在AB的何处时截面
• 如图：E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于F、G．求证：EH∥FG．-高二数学
• 如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线-高三数学
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• 设地球的半径为R，已知地球表面上A、B两地的纬度均为北纬45°，又A、B两地的球面距离为π3R，则A、B两地的经度差可以为（）A．45°B．60°C．90°D．120°-数学
• 已知地球的半径约为6371千米，上海的位置位于约为东经121027′，北纬3108′，台北的位置位于东经121027′，北纬2505′，则两个城市之间的距离为______（精确到千米）-数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E是PD的中点．（1）求证：PB∥平面ACE；（2）若四面体E-ACD的体积为23，求AB的长．-高二数学
• 如图所示，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD是正方形，PD=DC，E是PC的中点．（1）证明：PA∥平面BDE；（2）证明：平面ADE⊥平面PBC；（3）求直线AE与平面ABCD所成角的余弦值．-高二
• 如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：（1）PC∥平面EBD．（2）平面PBC⊥平面PCD．-高二数学
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• 如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，M在四边形EFGH上及其内部运动，若MN∥平面A1BD，则点M轨迹的长度
• 如图为一组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2（Ⅰ）求证：BE∥平面PDA；（Ⅱ）求四棱锥B-CEPD的体积；（Ⅲ）求该组合体的表面积．-高二数学
• 如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线-高三数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点（1）求证：直线MO∥平面PAB；（2）求证：平面PCD⊥平面ABM．-高二数学
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• 如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：（1）AE∥平面BDF；（2）平面BDF⊥平面ACE．-高二数学
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