设地球的半径为R，已知地球表面上A、B两地的纬度均为北纬45°，又A、B两地的球面距离为π3R，则A、B两地的经度差可以为（）A．45°B．60°C．90°D．120°-数学

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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E是PD的中点．（1）求证：PB∥平面ACE；（2）若四面体E-ACD的体积为23，求AB的长．-高二数学
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• 已知矩形ABCD，AB=2，BC=x，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（）A．当x=1时，存在某个位置，使得AB⊥CDB．当x=2时，存在某个位置，使得AB⊥CDC．当
• 如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：（1）AE∥平面BDF；（2）平面BDF⊥平面ACE．-高二数学
• 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面PAD
• 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=2，CE=EF=1，∠ECA=60°．（1）求证：AF∥平面BDE；（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值．-高二数学
• 地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______．-数学
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• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=35．（1）求证：BC⊥AC1；（2）若D是AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1．-高三数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO为四棱锥P-ABCD的高，且PO=3，E、F分别是BC、AP的中点．（1）求证：EF∥平面PCD；
• 如图，已知边长都为1正方形ABCD与正方形ABEF，∠DAF=90°，M，N分别是对角线AC和BF上的点，且AM=FN=a(0＜a＜2)．（1）求证：MN∥平面BCE；（2）求MN的最小值．-高二数学
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• 已知正三棱锥P-ABC侧棱长为1，且PA、PB、PC两两垂直，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正三棱锥的表面相交得到一条封闭的曲线，则这条封闭曲线的长度为（）。-高三数学
• 三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，AD=，AC=1，则A，B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为[]A.B.C.D.-高三数学
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• 直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一动点（可以与A1或B1重合），过D1和C1C的平面与AB交于D．（Ⅰ）证明BC∥平面AB1C1；（Ⅱ）若D
• 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．（1）求证：C1E∥平面ADF；（2）若点M在棱BB1上，当BM为何值
• 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．（Ⅰ）若Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ；（Ⅱ）若PB=PD，求证：BD⊥CQ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若PA=
• 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为66，求四棱锥P-ABC
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• 如图四棱锥P-ABCD中，ABCE为菱形，E、G、F分别是线段AD、CE、PB的中点．求证：FG∥平面PDC．-高二数学
• 如图甲，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC上的点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图乙所示的三棱锥A-BCF，证明：DE∥平面BCF．-高二数学
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