已知长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，若AB=1，BC=，AA1=1，则A、B两点在该球面上的球面距离为[]A、B、C、D、-高三数学

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• 过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3，则球的半径是______．-数学
• 设地球的半径为R，北纬60°圈上有经度差为90°的A、B两地，则A、B两地的球面距离为．-数学
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• 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点M、N分别为侧棱PD、PC的中点（1）求证：CD∥平面AMN；（2）求证：AM⊥平面PCD．-高二数学
• 如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形．（1）求证：CD∥平面EFGH；（2）如果AB=CD=a，求证：四边形EFGH的周长为定值．-高二数学
• 空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）E在AB的何处时截面
• 如图：E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于F、G．求证：EH∥FG．-高二数学
• 如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线-高三数学
• 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（）A．43B．23C．2D．3-数学
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• 已知地球的半径约为6371千米，上海的位置位于约为东经121027′，北纬3108′，台北的位置位于东经121027′，北纬2505′，则两个城市之间的距离为______（精确到千米）-数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E是PD的中点．（1）求证：PB∥平面ACE；（2）若四面体E-ACD的体积为23，求AB的长．-高二数学
• 如图所示，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD是正方形，PD=DC，E是PC的中点．（1）证明：PA∥平面BDE；（2）证明：平面ADE⊥平面PBC；（3）求直线AE与平面ABCD所成角的余弦值．-高二
• 如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：（1）PC∥平面EBD．（2）平面PBC⊥平面PCD．-高二数学
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• 如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，M在四边形EFGH上及其内部运动，若MN∥平面A1BD，则点M轨迹的长度
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• 如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线-高三数学
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• 若球O的半径为2，球面上有两点A，B，且∠AOB=π3，则A，B两点间的球面距离为______．-数学
• 长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是[]A.2B.C.D.-高三数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点（1）求证：直线MO∥平面PAB；（2）求证：平面PCD⊥平面ABM．-高二数学
• 已知矩形ABCD，AB=2，BC=x，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（）A．当x=1时，存在某个位置，使得AB⊥CDB．当x=2时，存在某个位置，使得AB⊥CDC．当
• 如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：（1）AE∥平面BDF；（2）平面BDF⊥平面ACE．-高二数学
• 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面PAD
• 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=2，CE=EF=1，∠ECA=60°．（1）求证：AF∥平面BDE；（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值．-高二数学
• 地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______．-数学
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• -个球的表面积为144π，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为3π，则过P、Q、R三点的截面到球心的距离为（）A．36B．32C．26D．23-数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N，Q分别PB，PC，AB的中点．求证：（1）MN∥平面PAD；（2）QN∥平面PAD．-高二数学
• 讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成60°角．则水晶球的球心到支架P的距离是______cm．-数学
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• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=35．（1）求证：BC⊥AC1；（2）若D是AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1．-高三数学
• 设地球O的半径为R，P和Q是地球上两点，P在北纬45°，东经20°，Q在北纬45°，东经110°，则P与Q两地的球面距离为______．-数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO为四棱锥P-ABCD的高，且PO=3，E、F分别是BC、AP的中点．（1）求证：EF∥平面PCD；
• 如图，已知边长都为1正方形ABCD与正方形ABEF，∠DAF=90°，M，N分别是对角线AC和BF上的点，且AM=FN=a(0＜a＜2)．（1）求证：MN∥平面BCE；（2）求MN的最小值．-高二数学
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• 已知正三棱锥P-ABC侧棱长为1，且PA、PB、PC两两垂直，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正三棱锥的表面相交得到一条封闭的曲线，则这条封闭曲线的长度为（）。-高三数学
• 三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，AD=，AC=1，则A，B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为[]A.B.C.D.-高三数学