 证明：（1）由题意知，该几何体是一个三棱柱，且CD⊥DF，AD⊥DF，AD⊥CD，DF=AD=DC=a， 如图，连接BD， ∵N为AC与BD的交点，且AC⊥BD． ∴FD⊥平面ABCD， ∵G为FD上的点，∴GD⊥平面ABCD， ∵AC?平面ABCD，∴GD⊥AC， ∵BD∩GD=D，∴AC⊥平面GDN， ∵GN?平面GND，∴AC⊥GN． （2）当λ=
如图，取DC的中点S，连接AS，CS， ∵M是AB的中点，∴AS∥MC，GS∥FG， ∵AS∩GS=S，FC∩CM=C，∴平面AGS∥平面FMC， ∵AG?平面AGS，∴AG∥平面FMC． |
题目简介
一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一个动点，且DG=λDF（0＜λ≤1）．（1）求证：对任意的λ∈（0，1），都有GN⊥AC；（2）当λ=12时，求证：
题目详情
（1）求证：对任意的λ∈（0，1），都有GN⊥AC；
（2）当λ=