已知函数y=sinx+3cosx,其函数图象的对称轴方程为______.-数学

题目简介

已知函数y=sinx+3cosx,其函数图象的对称轴方程为______.-数学

题目详情

已知函数y=sinx+
3
cosx
,其函数图象的对称轴方程为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据和差公式可得,y=sinx+
3
cosx=2(class="stub"1
2
sinx+
3
2
cosx)=2sin(x+class="stub"π
3
),
而y=sinx的对称轴为y=kπ+class="stub"1
2
π,k∈Z,
令x+class="stub"π
3
=kπ+class="stub"1
2
π,
可得x=kπ+class="stub"π
6

故答案为x=kπ+class="stub"π
6
,且k∈Z.

更多内容推荐