（1）化简求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2，其中m=-2，n=15．（2）若已知（a+b）2=11，（a-b）2=5，求：a2+b2的值．-数学

题目简介

（1）化简求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）²-3（m-n）²，其中m=-2，n=

．
（2）若已知（a+b）²=11，（a-b）²=5，求：a²+b²的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2
=5（m2-n2）-2（m2+2mn+n2）-3（m2-2mn+n2）
=5m2-5n2-2m2-4mn-2n2-3m2+6mn-3n2
=-10n2+2mn，
当m=-2，n=class="stub"1

时，
原式=-10n2+2mn=2n（-5n+m）
=2×class="stub"1

×（-5×class="stub"1

-2）=class="stub"2

×（-3）=-class="stub"6

．

（2）由（a+b）2=11，
得a2+2ab+b2=11①，
由（a-b）2=5，
得a2-2ab+b2=5②，
①+②得：2a2+2b2=16，
即a2+b2=8．