若y(x-1)-x(y-1)=5,则x2+y22-xy=______.-数学

题目简介

若y(x-1)-x(y-1)=5,则x2+y22-xy=______.-数学

题目详情

若y(x-1)-x(y-1)=5,则
x2+y2
2
-xy=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵y(x-1)-x(y-1)=5,
∴yx-y-xy+x=5,
∴x-y=5,
x2+y2
2
-xy=
(x-y) 2+2xy
2
-class="stub"2xy
2
=
(x-y) 2
2

∵x-y=5,
∴原式=
52
2
=class="stub"25
2

故答案为:class="stub"25
2

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