已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.-数学

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已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.-数学

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已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

根据完全平方公式得:(a+b)2=a2+2ab+b2=7①,
(a-b)2=a2-2ab+b2=4②,
①+②得:2(a2+b2)=11,
∴a2+b2=class="stub"11
2

①-②得:4ab=3,
∴ab=class="stub"3
4

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