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已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.-数学
题目简介
已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.-数学
题目详情
已知(a+b)
2
=7,(a-b)
2
=4,求a
2
+b
2
和ab的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
根据完全平方公式得:(a+b)2=a2+2ab+b2=7①,
(a-b)2=a2-2ab+b2=4②,
①+②得:2(a2+b2)=11,
∴a2+b2=
class="stub"11
2
;
①-②得:4ab=3,
∴ab=
class="stub"3
4
.
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已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.-数学
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(a-b)2=a2-2ab+b2=4②,
①+②得:2(a2+b2)=11,
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①-②得:4ab=3,
∴ab=