化简并求值:(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中a=12,b=-2.-数学

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化简并求值:(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中a=12,b=-2.-数学

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化简并求值:(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中a=
1
2
,b=-2
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b)
=4a2+4ab+b2-2a2-ab+b2-2a2+8b2
=3ab+10b2,
当a=class="stub"1
2
,b=-2时,原式=3×class="stub"1
2
×(-2)+10×(-2)2=-3+40=37.

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