在△ABC中,a、b为直角边,c为斜边,若a+b=7,c=5,则△ABC的面积是______.-数学

题目简介

在△ABC中,a、b为直角边,c为斜边,若a+b=7,c=5,则△ABC的面积是______.-数学

题目详情

在△ABC中,a、b为直角边,c为斜边,若a+b=7,c=5,则△ABC的面积是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵a+b=7,
∴a2+2ab+b2=49,
∴ab=class="stub"1
2
[49-(a2+b2)]
又在△ABC中,a2+b2=c2=52=25,
∴ab=class="stub"1
2
×(49-25)=24×class="stub"1
2
=12.
∴S△ABC=class="stub"1
2
ab=class="stub"1
2
×12=6.
故答案为6.

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