首页 > （1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求sin(π-α)+5cos(2π-α)2sin(3π2-α)-sin(-α)；（2）化简tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)c

（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求sin(π-α)+5cos(2π-α)2sin(3π2-α)-sin(-α)；（2）化简tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)c

题目简介

（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求sin(π-α)+5cos(2π-α)2sin(3π2-α)-sin(-α)；（2）化简tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)c

题目详情

（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
；
（2）化简
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵sin（α-3π）=2cos（α-4π），
∴-sinα=2cosα，
∴tanα=-2，
∴
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(class="stub"3π
2
-α)-sin(-α)
=class="stub"sinα+5cosα
-2cosα+sinα
=class="stub"tanα+5
-2+tanα
=class="stub"-2+5
-2-2
=-class="stub"3
4
；
（2）原式=
-tanα•cosα•(-cosα)
-cosα•sinα
=-1

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