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> (本题满分共14分)已知数列,,且,(1)若成等差数列,求实数的值;(2)数列能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。-高三数学
(本题满分共14分)已知数列,,且,(1)若成等差数列,求实数的值;(2)数列能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。-高三数学
题目简介
(本题满分共14分)已知数列,,且,(1)若成等差数列,求实数的值;(2)数列能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。-高三数学
题目详情
(本题满分共14分)已知数列
,
,且
,
(1)若
成等差数列,求实数
的值;(2)数列
能为等比数列吗?若能,
试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
解.(Ⅰ)
,
因为
,所以
,得
(Ⅱ)方法一:因为
,所以
,
得:
,故
是以
为首项,
-1为公比的等比数列,
所以
,得:
为等比数列
为常数,易得当且仅当
时,
为常数。
方法二:因为
,所以
,
即
,故
是以
为首项,-2为公比的成等比数列,
所以
,得:
(下同解法一)
方法三:由前三项成等比得
,进而猜测
,对于所有情况都成立,再证明。
略
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(本题满分14分)设不等式组所表示
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已知等比数列{an}的公比为q(q≠
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(1)若
试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。
答案
因为
(Ⅱ)方法一:因为
得:
-1为公比的等比数列,
所以
方法二:因为
即
所以
方法三:由前三项成等比得