已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且(1)求数列、的通项公式;(2)设数列的前项和为,试比较的大小,并说明理由.-高二数学

题目简介

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且(1)求数列、的通项公式;(2)设数列的前项和为,试比较的大小,并说明理由.-高二数学

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已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且 
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,试比较的大小,并说明理由.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)

 
 
(2)




猜想: 
下面用数学归纳法证明:
(Ⅰ)当时,已知结论成立;
(Ⅱ)假设时,,即
那么,当时,

时,也成立.
综上,由(Ⅰ)(Ⅱ)可知时,也成立.
综上所述,当 ,时,

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