(2014·黄冈模拟)有纯农药液一桶,倒出8升后用水补满,然后又倒出4升后再用水补满,此时桶中的农药不超过容积的28%,问桶的容积最大为_______.-高三数学

题目简介

(2014·黄冈模拟)有纯农药液一桶,倒出8升后用水补满,然后又倒出4升后再用水补满,此时桶中的农药不超过容积的28%,问桶的容积最大为_______.-高三数学

题目详情

(2014·黄冈模拟)有纯农药液一桶,倒出8升后用水补满,然后又倒出4升后再用水补满,此时桶中的农药不超过容积的28%,问桶的容积最大为_______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设桶的容积为x升,显然x>8,依题意,
得(x-8)-≤28%·x.
由于x>0,因而原不等式化简为9x2-150x+400≤0.
即(3x-10)(3x-40)≤0.解得≤x≤,故8<x≤,所以,桶的最大容积为升.

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