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已知a＞0，b＞0，且满足a+b=3，则1a+4b的最小值为______．-数学

题目简介

已知a＞0，b＞0，且满足a+b=3，则1a+4b的最小值为______．-数学

题目详情

已知a＞0，b＞0，且满足a+b=3，则
1
a
+
4
b
的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a＞0，b＞0，且满足a+b=3，
则class="stub"1
a
+class="stub"4
b
=
class="stub"a+b
3
a
+
4×class="stub"a+b
3
b
=class="stub"a+b
3a
+class="stub"4a+4b
3b
=class="stub"1
3
+class="stub"4
3
+class="stub"b
3a
+class="stub"4a
3b
≥class="stub"5
3
+2
class="stub"b
3a
?class="stub"4a
3b
=3，
当且仅当class="stub"b
3a
=class="stub"4a
3b
时，等号成立．
故class="stub"1
a
+class="stub"4
b
的最小值为3，
故答案为 3．

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