已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,则实数m的最大值是.-高一数学

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已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,则实数m的最大值是.-高一数学

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已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,则实数m的最大值是    .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

10
由x>0,y>0,xy=x+2y≥2,
得xy≥8,
于是由m-2≤xy恒成立,
得m-2≤8,m≤10,故m的最大值为10.

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