若直线xa-yb=1(a>0,b>0)过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心,则3a+b的最小值()A.8B.4+23C.43D.4+3-数学

题目简介

若直线xa-yb=1(a>0,b>0)过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心,则3a+b的最小值()A.8B.4+23C.43D.4+3-数学

题目详情

若直线
x
a
-
y
b
=1
(a>0,b>0)过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心,则3a+b的最小值(  )
A.8B.4+2
3
C.4
3
D.4+
3
题型:单选题难度:中档来源:福建模拟

答案

∵圆x2+y2-2x+2y=0的圆心为(1,-1)
又∵直线class="stub"x
a
-class="stub"y
b
=1
(a>0,b>0)过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心
class="stub"1
a
+class="stub"1
b
=1
,a>0,b>0
∴3a+b=(3a+b)(class="stub"1
a
+class="stub"1
b
)=4+class="stub"3a
b
+class="stub"b
a
≥4+2
class="stub"3a
b
•class="stub"b
a
=4+2
3

即3a+b的最小值为4+2
3

故选B

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