已知正数a、b、c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.-高一数学

题目简介

已知正数a、b、c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.-高一数学

题目详情

已知正数a、b、c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

见解析
(a+2)(b+2)(c+2)=(a+1+1)(b+1+1)(c+1+1)
≥3··3··3·=27·=27(当且仅当a=b=c=1时等号成立).

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