(1)把64写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小?(2)把26写成两个正数的和,当这两个正数取什么值时,它们的积最大?-数学

题目简介

(1)把64写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小?(2)把26写成两个正数的和,当这两个正数取什么值时,它们的积最大?-数学

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(1)把64写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小?
(2)把26写成两个正数的和,当这两个正数取什么值时,它们的积最大?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设两个正数分别为x,y,
∵64=xy≤(class="stub"x+y
2
)
2

class="stub"x+y
2
≥8,
∴x+y≥16(当且仅当x=y=8时取“=”),即这两个正数都取8时,它们的和最小;
(2)设两个正数分别为x,y,
∵26=x+y≥2
xy

∴xy≤169(当且仅当x=y=13时取“=”).
即这两个正数都取13时,(xy)max=169.

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