已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值为.-高一数学

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已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值为.-高一数学

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已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值为     .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

2

试题分析:设这个三角形是ABC,其中AB=AC,点D、E分别是边BC、AC的中点,且BE与AD的交点是O,则点O就是三角形ABC的重心.此时,三角形ABC的面积就是三角形BOD的面积是6倍,而三角形BOD是以为斜边的直角三角形,当DO=DB时,三角形BOD的面积取最大值,因此三角形ABC的面积的最大值是2.

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