函数y=sin2x+cos2x,x∈[-π,0]的单调递增区间是______.-数学

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函数y=sin2x+cos2x,x∈[-π,0]的单调递增区间是______.-数学

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函数y=sin2x+cos2x,x∈[-π,0]的单调递增区间是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数y=sin2x+cos2x=
2
sin(2x+class="stub"π
4
),令 2kπ-class="stub"π
2
≤2x+class="stub"π
4
≤2kπ+class="stub"π
2
,k∈z,
可得 kπ-class="stub"3π
8
≤x≤kπ+class="stub"π
8
,k∈z.
再由x∈[-π,0]可得-class="stub"3π
8
≤x≤0,故函数的单调递增区间是[-class="stub"3π
8
,0],
故答案为[-class="stub"3π
8
,0].

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