设函数f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期为.(1)求a的值;(2)若函数y=F(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=F(x)的

题目简介

设函数f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期为.(1)求a的值;(2)若函数y=F(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=F(x)的

题目详情

设函数f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期为.
(1)求a的值;
(2)若函数yF(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到,求yF(x)的单调增区间.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=sin2ax+cos2ax+2sinaxcosax+1+cos2ax=sin2ax+cos2ax+2
sin(2ax)+2, 依题意得a. ……(6分)
(2)f(x)=sin+2,依题意得F(x)=sin+2,
由2kπ-≤3x≤2kπ+ (k∈Z)解得kπ+xkπ+ (k∈Z),
F(x)的单调增区间为[kπ+,kπ+] (k∈Z).

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