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> 已知x、y是正变数,a、b是正常数,且=1,x+y的最小值为-高三数学
已知x、y是正变数,a、b是正常数,且=1,x+y的最小值为-高三数学
题目简介
已知x、y是正变数,a、b是正常数,且=1,x+y的最小值为-高三数学
题目详情
已知
x
、
y
是正变数,
a
、
b
是正常数,且
=1,
x
+
y
的最小值为
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
a
+
b
+2
令
=cos2
θ
,
=sin2
θ
,则
x
=
a
sec2
θ
,
y
=
bc
s
c
2
θ
,
∴
x
+
y
=
a
sec2
θ
+
b
csc2
θ
=
a
+
b
+
a
tan2
θ
+
b
co
t
2
θ
≥
a
+
b
+2
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设变量x,y满足约束条件,则z=2x+y
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求使≤a(x>0,y>0)恒成立的a的最小
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已知x、y是正变数,a、b是正常数,且=1,x+y的最小值为-高三数学
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答案
∴x+y=asec2θ+bcsc2θ=a+b+atan2θ+bcot2θ
≥a+b+2