首页 > 用大小两种箱子包装720件产品，有三种包装方案：方案一：产品的一半用大箱装，一半用小箱装，要用75只箱子；方案二：产品56用大箱装，其余用小箱装；方案三：产品23用大箱装，其-数学

用大小两种箱子包装720件产品，有三种包装方案：方案一：产品的一半用大箱装，一半用小箱装，要用75只箱子；方案二：产品56用大箱装，其余用小箱装；方案三：产品23用大箱装，其-数学

题目简介

用大小两种箱子包装720件产品，有三种包装方案：方案一：产品的一半用大箱装，一半用小箱装，要用75只箱子；方案二：产品56用大箱装，其余用小箱装；方案三：产品23用大箱装，其-数学

题目详情

用大小两种箱子包装720件产品，有三种包装方案：
方案一：产品的一半用大箱装，一半用小箱装，要用75只箱子；
方案二：产品
5
6
用大箱装，其余用小箱装；
方案三：产品
2
3
用大箱装，其余用小箱装，那么比“方案一”少用5只箱子．
如果每只大箱子的包装费比每只小箱子的包装费高k%，试确定选择哪种包装方案能使包装费用最低？
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

放大箱每箱装x件，小箱每箱装y件，
于是有：
720×class="stub"1
2
x
+
720×class="stub"1
2
y
=75
720×class="stub"2
3
x
+
720×class="stub"1
3
y
=70
，
解得
x=12
y=8
，
则方案一，大箱数为
720×class="stub"1
2
12
=30，小箱数为75-30=45，
方案二，大箱数为
720×class="stub"5
6
12
=50，小箱数为
720×class="stub"1
6
8
=15，
方案三，大箱数为
720×class="stub"2
3
12
=30，小箱数为75-5-30=40，
由题意设每只小箱包装费为a元，每只大箱包装费为a（1+k%）三种方案包装费分别为
W1、W2、W3，则W1=30×a（1+k%）+45a=（75+0.3k）a，
W2=50×a（1+k%）+15a=（65+0.5k）a，
W3=40×a（1+k%）+30a=（70+0.4k）a，
则W3-W1=0.1a（k-50），W2-W3=0.1a（k-50），
故当k＞50时，W3＞W1，W2＞W3方案一最低，当k=50时，
W1=W2=W3，三种方案一样；当0＜k＜50时，W3＜W1，W2＜W3，方案二最低．

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