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> 如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC,连接CD.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与CE相交于F点.(1)求证:CF为⊙O的切线;(2)当BF=5,时,求B
如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC,连接CD.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与CE相交于F点.(1)求证:CF为⊙O的切线;(2)当BF=5,时,求B
题目简介
如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC,连接CD.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与CE相交于F点.(1)求证:CF为⊙O的切线;(2)当BF=5,时,求B
题目详情
如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC,连接CD.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与CE相交于F点.
(1)求证:CF为⊙O的切线;
(2)当BF=5,
时,求BD的长.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)证明见解析;(2)9.
试题分析:(1)连接
,证明
即可证明CF为⊙O的切线.
(2)连接
,由
∽
得到
,在Rt△BEF和Rt△ABD中应用锐角三角函数定义即可求得BD的长.
试题解析:(1)如图,连接
.
∵
, ∴
又∵
∴
又∵
,∴
∴OC∥DB.
∵CE⊥DB,∴
.
又∵
为⊙
的半径,∴
为⊙O的切线.
(2)如图,连接
.
在Rt△BEF中,∠BEF=90°, BF=5,
,∴
.
∵OC∥BE, ∴
∽
.∴
设⊙
的半径为r, ∴
∴
.
∵AB为⊙O直径,∴
.∴
.
∵
, ∴
.
∴
∴
∴
.
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如图,在正方形ABCD中,对角线BD的
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如果圆锥的母线长为5cm,底面半
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(1)求证:CF为⊙O的切线;
(2)当BF=5,
答案
试题分析:(1)连接
(2)连接
试题解析:(1)如图,连接
∵
又∵
又∵
∵CE⊥DB,∴
又∵
(2)如图,连接
在Rt△BEF中,∠BEF=90°, BF=5,
∵OC∥BE, ∴
设⊙
∵AB为⊙O直径,∴
∵
∴